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Cómo efectuar calculos con expresiones algebraicas: Pasos a seguir

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Cómo efectuar calculos con expresiones algebraicas: Pasos a seguir

Las expresiones algebraicas son combinaciones de letras, números y signos con las que se pueden efectuar distintas operaciones. Las letras suelen referirse a cantidades indeterminadas, son las denominadas incógnitas o variables.

Por tanto, una expresión algebraica es una combinación de números y letras que están ligados por los signos de las diferentes operaciones: suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Las expresiones algebraicas pueden clasificarse en monomios y polinomios. Aunque estas expresiones son de aprendizaje sencillo, es necesario conocer las reglas elementales del Álgebra.

Instrucciones

Cosas que necesitas

  • Intuición matemática
  • Conocimientos de Álgebra
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    Las únicas operaciones que pueden aparecer en los monomios (expresiones algebraicas formadas por un solo término) son el producto y la potencia de un exponente natural. Solo podrán sumarse aquellos monomios que sean semejantes, esto es, cuando tengan la misma parte literal (las letras y sus exponentes): la suma de los monomios da como resultado otro monomio que tiene la misma parte literal y su coeficiente es la adicción de los coeficientes.

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    El producto de un número por un monomio será otro monomio cuyo coeficiente es el producto del coeficiente del monomio por el número. En el producto de monomios resultará otro monomio cuyo coeficiente será el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtendrá multiplicando entre sí las potencias. El cociente de un monomio dará como resultado otro monomio cuyo coeficiente será el cociente de los coeficientes y la parte literal la división entre las partes literales. Para realizar la potencia de un monomio tendréis que elevar cada elemento de la expresión al exponente de la potencia.

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    Los polinomios están formados por varios términos, y su grado (cero, de primero, segundo, tercero o cuarto grado) será el mayor exponente al que se encuentre elevada la variable "x". Para sumar dos polinomios deberéis sumar los coeficientes de los términos del mismo grado y, en el caso de la resta, habréis de efectuar la adición del elemento contrario del sustraendo.

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    En cuanto al producto de un número por un polinomio, el resultado será otro polinomio con el mismo grado y cuyos coeficientes serán el producto de estos por el número. Para realizar el producto de un polinomio por un monomio, multiplicaréis el primer monomio por el conjunto de monomios que conforman el polinomio. Para el producto de dos polinomios multiplicáis cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio; sumáis los monomios que sean del mismo grado y el polinomio obtenido tendrá un grado que será la suma de los grados de los polinomios multiplicados.

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    Por último, para hallar el cociente de un polinomio situaréis a la izquierda el dividendo y a la derecha el divisor. Realizáis una fracción en cuyo numerador va a figurar el monomio primero del dividendo, mientras que en el denominador debe aparecer el monomio primero del divisor. Después multiplicáis cada término del polinomio divisor del resultado anterior, restándolo del polinomio dividendo. Realizáis las mismas operaciones hasta que no se pueda continuar dividiendo porque el grado del resto sea menor que el del divisor.

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